எப்படி ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க?

எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது ஒரு நாற்கரம் பகுதியில்? ஒரு பதில் கொடுக்க, நீங்கள் முதலில் நாம் ஒரு வைர கருத்தில் என்ன புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.

முதலாவதாக, ஒரு குவாட்ரங்கிள். இரண்டாவதாக, இது நான்கு சம பக்கங்கள். மூன்றாவதாக, அதன் மூலைவிட்டங்களைப் வெட்டும் கட்டத்தில் செங்குத்தாக உள்ளன. நான்காவதாக, மூலைவிட்ட வெட்டுபுள்ளி சம பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. ஐந்தாவதாக, அதே பங்கு மூலைவிட்ட நாற்கரம் இரண்டு சம பகுதிகளாக மூலைகளிலும். ஆறாவது, ஒரு பக்கத்தில் அருகில் இவை இரண்டு கோணங்களில் தொகை உள்ள, unwrapped கோணம், அதாவது 180 டிகிரி வரை செய்ய. நீங்கள் வெறுமனே சொன்னால், வைர - சாய்வுக் சதுர.

நீங்கள் யாருடைய பக்கங்களிலும் நெகிழ்வோடு மறைத்துவிட முடியும் எளிதாகவும் இரண்டு எதிர் கோணத்தில் அது இழுக்க ஒரு சதுர எடுத்துக்கொண்டால், சதுர அதன் squareness இழக்க மற்றும் ஒரு வைரத்தில் மாறும். எனவே, செங்கோணங்களில் அந்த வைரத்தை - இந்த ஒரு உண்மையான இருமடங்காகும்.

வைர ஹீரோ மற்றும் அலெக்ஸாண்டிரியா Pappus, கிரேக்கம் கணிதம் அறிமுகப்படுத்தி முதல். கிரேக்கம் வார்த்தை "வைரம்" "டிரம்" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது முடியும்.

ஒரு இணைகரம் உள்ளது - ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க, அது வைர என்று ஆராய்வது பயனுள்ளது. மற்றும் இணைகரம் பகுதியில் ஒரு அடிப்படை இடையே பெருக்குவதன் மூலம் காணலாம், அந்த திசையில் மற்றும் உயரம்.

இதை நிரூபிக்க, அது நாற்கரம் perpendiculars மேல் மூலைகளிலும் மேல் இருந்து விடுபட்டிருக்கலாம் வேண்டும். உதாரணமாக, ஒரு வைர QWER கொடுக்கப்பட்ட. மேல் மூலைகளிலும் கே மற்றும் டபிள்யூ perpendiculars க்யூ மற்றும் யுனைடட் முனைகளைப் இருந்து. மற்றும் க்யூ செங்குத்தாக Re யின் பக்கத்தில் விழும், மற்றும் யுனைடட் செங்குத்தாக இந்த பக்க தொடர்ந்து உள்ளது.

இவ்வாறு, புதிய விதிமுறைகள் முன்னரே அடிப்படையில் இது, இணை பக்கங்களிலும் மற்றும் செங்கோணங்களில், உடன் QWYT நாற்கரம் திரும்பி, அது பெயர் தைரியமாக செவ்வகம் முடியும்.

இந்த செவ்வகம் பகுதியில் பக்க மற்றும் உயரம் பெருக்குவதன். இப்போது நாம் விளைவாக செவ்வகம் பகுதியில் பகுதியில் வைரத்தின் கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் ஒத்துள்ளது என்று நிரூபிக்க வேண்டும்.

கூடுதல் முக்கோணங்கள் QYR மற்றும் டபிள்யுஇடி கட்டும் மூலம் பெறப்பட்ட பரிசீலித்து, நாம் அவர்கள் ஒரு கால் மற்றும் ஒரு கர்ணம் உள்ளன என்று சொல்ல முடியும். முக்கோணங்கள் அனைத்து கால்கள் பிறகு perpendiculars, அதே நேரத்தில் விளைவாக செவ்வகம் இருபுறமும் உள்ளன நடத்தப்படுகின்றன. ஒரு கர்ணம் - வைர இந்த பக்க.

நாற்கரம் முக்கோணம் மற்றும் trapezoid QYR QYEW இருமடங்கு பெருக்க கூடுதல் ஆகும். விளைவாக செவ்வகம் அதே முக்கோணம் மற்றும் trapezoid யாருடைய பகுதியில் ஒரு முக்கோணம் QYR பகுதியில் சமமாக இருக்கும் QYEW டபிள்யுஇடி, உருவாக்குகின்றது. எனவே முடிவுக்கு தன்னை கூறுகிறார்: QWER நாற்கரம் பகுதியில் மதிப்பு ஒரு செவ்வகம் QWYT பகுதியில் ஒத்துள்ளது.

இப்போது அது பக்க மற்றும் அதன் உயரத்தில் ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி தெளிவாக உள்ளது: அவை பெருகி வேண்டும்.

நீங்கள் ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கோணம் மற்றும் திசையில் தெரிந்தும் ஒரு நாற்கரம் காணலாம். அது கோணத்தின் சைன் என்ன தெரிந்து கொள்ள, இருமுறை பக்கத்தில் அது பெருக்கி மட்டுமே அவசியம். சைன் கால்குலேட்டர் அல்லது Bradis அட்டவணை பயன்படுத்த முடியும் காணவும்.

சில நேரங்களில், கோணத்தில் சைன் மற்றும் இது அவசியம் அதிகபட்ச அதை பொறிக்கப்பட்டுள்ளன ஒரு வட்டம், ஆரம் பயன்படுத்தி, நாற்கரம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி குறிப்பும்.

எனினும், பெரும்பாலான அடிக்கடி குறுக்காக மூலம் ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கணக்கிட. இந்த சூத்திரம் இருந்து அது பகுதியில் poluproizvedeniyu மூலைவிட்டங்களைப் என்னும் கருத்தைப் பின்பற்றுகிறது.

அது மூலைவிட்ட ஒன்றில் வைர பெற்ற இரண்டு முக்கோணங்கள் QWE மற்றும் ERQ கருத்தில்கொண்டு, அழகான எளிது நிரூபிக்க. இந்த முக்கோண மூன்று பக்கங்களிலும் அல்லது கீழ் மற்றும் ஒரு அடுத்தடுத்த இரண்டு முனைகளில் சமம்.

இரண்டாவது வைர மூலைவிட்ட கழித்த பின்னர், நாங்கள் மூலைவிட்டங்களைப் 90 டிகிரி கோணத்தில் புள்ளி X இல் சந்திக்கின்றன ஏனெனில், இவை முக்கோணங்கள் உயரம் பெற்றுத் தந்தது. முக்கோணத்தின் பரப்பளவை குறுக்காக இரண்டு வகுக்க இரண்டாவது பாதி - QWE இது WX மீது ஒரு அங்குலம் இருக்கும் பணத்தைப் புழக்கத்தில் விடும் விளைவுதான் இது.

இப்போது ஒரு நாற்கரம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி என்ற கேள்வி, பதில் தெளிவாக உள்ளது: இந்த வெளிப்பாடு மடங்காக வேண்டும். கடிதம் u கொண்டு - இயற்கணித வெளிப்பாடு கொண்டுவரும் வசதிக்காக போது இரண்டாவது, கடிதம் z ஆல் குறிப்பிடப்பட்டு ஒரு குறுக்கு இருக்க முடியும். நாம் பெறுவது:

2 (Z எக்ஸ் 1 / 2U: 2) = z, எக்ஸ் 1 / 2U, வெறும் விட்டு - poluproizvedenie மூலைவிட்டங்களைப்.