யூக்ளிடின்: வரையறை, பண்புகள், அறிகுறிகள்

கூட பள்ளியில், அனைத்து மாணவர்கள் போன்ற புள்ளிகள், விமானங்கள், நேர் கோட்டில் இயக்கம் வடிவியல் கூறுகள் அடிப்படையில் ஒரு சில அடிகோள்கள் சுற்றி கவனம் செலுத்துகின்றன முக்கிய விதிகள் என்னவென்றால் "வடிவகணிதத்தைக்" நுட்பத்தை அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது. அவை அனைத்தையும் ஒன்றாக ஏற்கனவே கால "யூக்ளிடின்" என்ற பெயரிலும் அழைக்கப்படுகிறது என்ன உருவாக்குகின்றன.

யூக்லிடியன் வரையறை ஸ்பேஸ் இது உயிரிகள் ஸ்கேலார் பெருக்கல் நிலையை அடிப்படையாக கொண்டது தேவைகள் பல திருப்திப்படுத்தக் கூடிய நேரியல் (கேண்முறைத்) விண்வெளி, ஒரு சிறப்பு வகையாகும். அளவு அடிப்படையில் கோஆர்டினேட்டுகளோடு வெக்டருக்கு ஒத்தவையாக உள்ளன; முதலாவதாக, பரவலாக்கங்களின் உள் தயாரிப்பு ஆய (y ஆனது x) உடன் திசையன் அதாவது, முற்றிலும் சமச்சீரானதாக (ஒய்; x) ஆனால் திசையில் எதிர்.

இரண்டாவதாக, தன்னை கொண்டு திசையன் ஸ்கேலார் தயாரிப்பு செய்யப்பட்ட அந்த நிகழ்வில், இந்த செயலின் விளைவு நேர்மறை இருக்கும். இந்த விஷயத்தில் தன்னை அதன் தயாரிப்பு அதே பூஜ்யம் இருக்கும்: தொடக்க மற்றும் இந்த வெக்டாரின் முடிவுக்கு ஆய என்பது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது மட்டுமே விதிவிலக்கு வழக்கு இருக்கும்.

மூன்றாவதாக, ஒரு ஸ்கேலார் தயாரிப்பு பரவலாக்கங்களின் ஸ்கேலார் பெருக்கலோ இறுதி முடிவில் எந்த மாற்றமும் இன்றியமையாதாக்குகிறது வேண்டாம் என்று இரு மதிப்புகளின் மொத்ததிற்கான அதன் ஆய விரிவாக்கிய சாத்தியம் அதாவது, பங்கீட்டு உள்ளது உள்ளது. இறுதியாக நான்கு, இதே மூலம் பரவலாக்கங்களின் விருத்தியடைவதன் உண்மையான மதிப்பு தங்கள் ஸ்கேலார் உற்பத்தியில் அதே காரணி அதிகரிக்கிறது.

அந்த வழக்கில், இந்த நான்கு நிலைமைகள் கூட, நாங்கள் பாதுகாப்பாக இந்த ஒரு யூக்ளிடின் என்று சொல்ல முடியும்.

ஒரு நடைமுறைசார்ந்த புள்ளியில் இருந்து யூக்ளிடின், பின்வரும் குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள் சிறப்பிக்கப்படுகிறது:

1. எளிமையான முறையில் - வடிவியல் அடிப்படை சட்டங்கள், ஸ்கேலார் தயாரிப்பு சில வெக்டார்களின் தொகுப்புடன் கிடைக்கும்.
2. உயிரிகள் மூலம் நாம் அவர்களின் ஸ்கேலார் தொகை அல்லது தயாரிப்பு விவரிக்கும், ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரம் கொண்டு உண்மையான எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு அர்த்தம் என்றால் யூக்ளிடின், வழக்கில் பெறப்படுகிறது.
3. ஒரு யூக்ளிடின் ஒரு சிறப்பு இந்நிகழ்வில் இவையிரண்டிற்கும் ஸ்கேலார் பரவலாக்கங்களின் நீளம் பூஜ்யம் என்று ஏற்பட்டால் பெறப்படுகின்றன என்று அழைக்கப்படும் பூஜ்யம் விண்வெளி, அங்கீகரிக்க வேண்டும்.

யூக்ளிடின் குறிப்பிட்ட பண்புகள் பல உள்ளன. முதலாவதாக, ஸ்கேலார் காரணி முதல் அடைப்புக்குறி மற்றும் ஸ்கேலார் உற்பத்தியில் இரண்டாவது காரணி இருவரும் செய்யப்படாமல் போகலாம், இதன் விளைவாக எந்த மாற்றங்களை மேற்கொள்ள முடியாது. இரண்டாவதாக, ஸ்கேலார் தயாரிப்பு ஆகியவற்றின் பரவலிலிருந்து முதல் உறுப்பினராக சேர்ந்து, செயல்படுகிறது மற்றும் Distributivity இரண்டாவது உறுப்பு. பரவலாக்கங்களின் ஸ்கேலார் தொகை கூடுதலாக, Distributivity உயிரிகள் மதிப்பைக் கழிப்பதற்கு வழக்கில் ஒரு இடத்தில் உள்ளது. இறுதியாக மூன்றாவதாக பூஜ்ஜியத்திற்கு திசையன் ஸ்கேலார் விருத்தியடைவதன், விளைவாக மேலும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

இவ்வாறு, அதாவது யூக்ளிடியன் விண்வெளி - போன்ற கருத்து உள் பொருளாக பயன்படுத்தப்படுகிறது இதில் குணவியல்களுக்கு, ஒருவருக்கொருவர் உறவினர் பரவலாக்கங்களின் பரஸ்பர ஏற்பாடு பிரச்சினைகள் தீர்த்தலுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது மிக முக்கியமான வடிவியல் கருத்தாகும்.