புள்ளிவிவர மக்கள் தொகை

புள்ளிவிவரம் என்பது சமுதாயத்தில் தரமான மற்றும் அளவு அடிப்படையில் நிகழும் வெகுஜன நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்யும் விஞ்ஞானம் ஆகும். இது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வரையறைகளில் ஒன்றாகும். பல்வேறு துறைகளில் நடத்தப்படும் ஆராய்ச்சிக்கான புள்ளியியல் முறைகளை உருவாக்கும் விஞ்ஞானமாக இது ஒரு கண்ணோட்டம் உள்ளது.

மிகவும் அத்தியாவசிய மற்றும் பொதுவான அம்சங்கள், பண்புகள், நிகழ்வுகள் மற்றும் பொருள்களின் பொருள்கள் ஆகியவை, குறிப்பிட்ட கருத்துகள் அல்லது பிரிவுகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அவர்களின் உதவியுடன் இந்த அறிவியல் அதன் சொந்த விஷயத்தை ஆராய்கிறது. இவற்றில் ஒன்று புள்ளிவிவர மக்கள்தொகை ஆகும். இது ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான மாறும் நிகழ்வாகும், அது விண்வெளியிலும் காலத்திலும் உள்ளது. அவை அனைத்தும் ஒப்பீட்டளவில் ஒரே மாதிரியானவையாகும், அவற்றை இன்னும் நெருக்கமாகவோ அல்லது வித்தியாசமாகவோ கொண்டுவரும் அறிகுறிகள் இருக்கின்றன.

புள்ளிவிவர மக்கள் பின்வரும் பண்புகள் மூலம் வகைப்படுத்தப்படும்:

1. Indecomposability. புள்ளியியல் மக்கள் சில கூறுகள் தோன்றும் அல்லது மறைந்து போகும் போது, அதன் பண்பு ரீதியான அடிப்படை அழிக்கப்படாது. உதாரணமாக, மாணவர்களின் பொதுவான தன்மை ஒவ்வொருவருக்கும் ஒவ்வொரு வருடமும் புதிதாக நுழைந்தாலும், பட்டதாரிகள் அதை விட்டுவிடுகிறார்கள் என்ற உண்மையிலிருந்து மாறுவதில்லை.
2. சீரான. புள்ளியியல் மக்கள் அனைவருக்கும் குறைந்தபட்சம் ஒரு பொதுவான அம்சம் உள்ளது. அதே சமயம், இந்த சொத்து அவர்களுக்காக அல்ல. இந்த பண்பு வெவ்வேறு அலகுகளுக்கு வெவ்வேறு மதிப்புகள் இருக்க முடியும். புள்ளியியல் மக்கள் தொகையினை எந்த அளவிற்கு ஒத்ததாக ஆய்ந்து ஆராய்கின்றனர். இந்த அம்சம், முதன்முதலில், அந்த குறிக்கோள்கள் மற்றும் பணிகளை நடத்தியது.
3. மாறுபாடு. இந்த சொத்து முந்தைய இரண்டு விட முக்கியமானது. இது பின்வருமாறு வெளிப்படுத்துகிறது: புள்ளியியல் மக்கள் தொகையின் மற்றொரு உறுப்புக்கு இடையில், பண்பு மாற்றங்களின் அளவு மதிப்பு. இது அனைத்து கூறுகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம். இந்த விஷயத்தில், ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள் தொகை என்ன என்பது பற்றி யோசிக்க, நீங்கள் அதை முழுமையாக படிக்க முடியாது, ஆனால் ஒரே ஒரு உறுப்பு உறுப்பு மட்டுமே கருதுகின்றனர். மாறுபாட்டின் வெளிப்பாடு பலவிதமான காரணங்கள் மற்றும் நிபந்தனைகளால் பாதிக்கப்படுகிறது. அவர்களின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் விளக்கங்கள் பொருளாதார துறைகளால் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு அளவுகோடான கண்ணோட்டத்தில் மதிப்பிடுகின்றன, ஒவ்வொன்றும் எப்படி ஒரு குறிப்பிட்ட பண்புக்கூறின் மாறுபாட்டை பாதிக்கின்றன. இது பற்றிய தகவல்கள் சரியான மேலாண்மை முடிவுகளை எடுக்க உதவுகிறது.

புள்ளிவிவர மக்கள் பல குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:

1. உயிர்களால் உருவாக்கப்பட்டவை. அவை ஏற்கனவே ஒற்றுமையை உருவாக்குகின்றன, அவை ஆராய்ச்சிக்கு உட்படுத்தப்பட்டுள்ளனவா அல்லது இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல். உதாரணமாக, நகரத்தின் தொழிற்துறை நிறுவனங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை, அவர்களின் ஊழியர்களின் மொத்தம். அவை யதார்த்தமாக இருக்கின்றன, அவை அளவிடப்படலாம்.
2. ஆராய்ச்சிக்காக குறிப்பாக உருவாக்கப்பட்ட குழுக்கள். உதாரணமாக, இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலக்கெடுவின் வாசகர்களின் புள்ளிவிவர மதிப்பாகும்.
3. கருத்தியல் செட். இவை தற்செயலான திரட்டுகள் (உதாரணமாக, கேலக்ஸி முழுவதும் இருக்கும் வான உடைகள்). அதாவது, அவர்கள் தான் நினைத்தார்கள், அவர்கள் சிந்திக்கிறார்கள்.

மூன்று குழுக்களுடனான எந்தவொரு புள்ளியியல் கூட்டுத்திறனும் பண்புக்கூறுகள் உள்ளன. பல காரணங்களுக்காக அவற்றை வகைப்படுத்தவும்.

உதாரணமாக, வெளிப்பாட்டின் இயல்புகளைப் பொறுத்து, அறிகுறிகள்:

1. விளக்கம் (பண்புக்கூறு). அவை வார்த்தைகளின் உதவியுடன் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன (எடுத்துக்காட்டாக, கல்வி, தேசியவாதம், பாலினம்). இந்த அறிகுறிகள் நமக்கு எத்தனை அலகுகள் இந்த அல்லது அந்த மதிப்பை சுருக்கவும் அனுமதிக்கின்றன.
2. அளவு. அவற்றின் அளவை எண் (உதாரணமாக, வயது, சேவையின் நீளம், வருமானம் அல்லது செலவுகள், முதலியவை). இந்த பண்புகள் நமக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் கொண்டுள்ள அந்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை, அதே போல் அவற்றின் சராசரி அல்லது மொத்த மதிப்பையும் திரட்டல்களுக்கு தனித்தனியாக அனுமதிக்கின்றன.