அலை செயல்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம். அலை செயல்பாடு மற்றும் அதன் வீழ்ச்சியின் படிவங்கள்

இந்தக் கட்டுரையில் அலை செயல்பாடு மற்றும் அதன் உடல் பொருள் விவரிக்கிறது. மேலும் சுரோடிங்கர் சமன்பாடு கட்டமைப்புக்குள்ளேயே இந்தக் கருத்தாக்கத்தின் பயன்பாடு கருதுகிறது.

குவாண்டம் இயற்பியல் கண்டுபிடிப்பு இலக்குமட்டத்தை அறிவியல்

பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில், தங்கள் வாழ்வை இணைக்க விரும்பும் இளைஞர்கள், இயற்பியல் ஊக்கம் ஆக. காட்சி அனைத்து அற்புதங்களும் ஏற்கனவே திறந்த நிலையிலும் இந்த பகுதியில் பெரிய முன்னேற்றங்கள் செய்யப்படும் முடியாது என்று இருந்தது. இப்போது, யாரும் தைரியம் என்று விமர்சகர்கள் கூறுகின்றனர் செய்வது போன்ற முறையில் மனித அறிவு காணப்படும் முற்றாக, போதிலும். ஏனெனில் அடிக்கடி வழக்கு பெருநிகழ்வு அல்லது விளைவு கோட்பாட்டளவில் கணித்து, ஆனால் மக்கள் நிரூபிக்க அல்லது அவர்களை தவறென்று நிரூபிக்கும், போதுமான தொழில்நுட்ப மற்றும் தொழில்நுட்ப வலிமை இல்லை. உதாரணமாக, ஐன்ஸ்டீன் கணித்து ஈர்ப்புவிசை அலைகளை நூற்றுக்கும் மேற்பட்ட ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, ஆனால் அவர்கள் தங்களுடைய இருப்பை மட்டுமே ஒரு வருடம் முன்பு ஏதுவானது நிரூபிக்க. இது இணை அணுவியல் துகள்கள் உலகம் (அவர்களுக்கு அதாவது பயன்படுத்தக் கூடிய அலை செயல்பாடு போன்ற ஒரு விஷயம்) பொருந்தும்: விஞ்ஞானிகள் அணுவின் சிக்கலான அமைப்பு, அதைப் போன்ற சிறிய பொருட்களை நடத்தைகளை ஆய்வு வேண்டிய அவசியம் இல்லை என்று புரிந்து அளிக்கவில்லை.

நிறமாலை மற்றும் புகைப்பட

குவாண்டம் இயற்பியல் வளர்ச்சிக்கு தூண்டுகோலாக கலை புகைப்படம் உருவாக்கப்படுவதாக இருந்தது. இருபதாம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், சிக்கலான நீண்ட மற்றும் விலையுயர்ந்த imprinting படங்களை பணி வரை: ஒரு கேமரா கிலோகிராம் கணக்கான எடையுள்ள, மற்றும் மாடல் அதே நிலையில் அரை மணி நேரம் நிற்க வேண்டியிருந்தது. கூடுதலாக, ஒளி உணர் குழம்பு பூசப்பட்டிருக்கும் உடையக்கூடிய கண்ணாடி தகடுகள், கையாளுவதில் சிறு தவறு தகவல் மீளும் இழப்பு வழிவகுக்கிறது. குறைவான பெறுவது அச்சிட்டு - - அனைத்து சரியான படிப்படியாக, எனினும், அலகு எளிதாக, வெளிப்பாடு ஆகிறது. இறுதியாக, அது வெவ்வேறு பொருட்களில் ஒரு வரம்பில் பெற ஏதுவானது. முரண்பாடுகள் அல்லது ஸ்பெக்ட்ராவை இயல்பு பற்றி முதல் கோட்பாடுகள் எழுந்த, மற்றும் ஒரு புதிய அறிவியல் எழுச்சியூட்டியது கேள்விகள். ஒரு நுண்ணுயிர் எஃகு துகள் அலை செயல்பாடு மற்றும் அதன் சுரோடிங்கர் சமன்பாடு நடத்தை கணித விளக்கம் அடிப்படையை.

அலை-துகள் இருநிலைத்தன்மையில்

அணுவின் கட்டமைப்பை தீர்மானிக்கும் செய்த பின், கேள்விக்குரிய உருவானதாகும்: எலக்ட்ரான் கரு மீது வராத ஏன்? உண்மையில், மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகளின் படி, எந்த நகரும் விதிக்கப்படும் துகள் அதன் விளைவாக ஆற்றல் இழக்கிறது கதிர். இந்த மைய எலக்ட்ரான்களுக்கான வழக்கு இருந்தால், அறியப்பட்ட பிரபஞ்சம் நீண்ட இருந்துவந்துள்ளன. ரீகால், எங்கள் இலக்கு அலை செயல்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர உணர்வு உள்ளது.

அது புத்திசாலித்தனமான விஞ்ஞானிகள் அனுமான மீட்பு வந்து: அடிப்படைத் துகள்கள் அலைகள் மற்றும் துகள்கள் (corpuscles) இருவரும். அவர்களுடைய பண்புகளும் உந்த எடை, மற்றும் அலைவரிசையின் அலைநீளம் உள்ளன. மேலும், இரண்டு இணக்கமற்ற பண்புகள் முன்னிலையில் காரணமாக முன்னர் புதிய அடிப்படைத் துகள் பண்புகள் வாங்கியது.

அவற்றில் ஒன்று குறிப்பிடப்படுகின்றன ஸ்பின் வேண்டும் கடினம். சுவை, நிறம்: சிறிய துகள்கள், குவார்க்குகளால் உலகில், இவ்வளவு இப்பண்புகள் அவர்கள் சில நம்பமுடியாத தலைப்புகள் வழங்கப்படும் என்று. வாசகர் அவர்களை குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஒரு புத்தகத்தில் சந்திக்க விரும்பினால் அவன் நினைவில் இருக்கட்டும்: அவர்கள் முதல் பார்வையில் பொல் இல்லை. ஆனால் இது எப்படி கூறுகள் பண்புகள் ஒரு விசித்திரமான தொகுப்பு அங்கு அத்தகைய ஒரு அமைப்பு, நடத்தை விவரிக்க? பதில் - அடுத்த பிரிவில்.

சுரோடிங்கர் சமன்பாடு

அங்கே ஒரு அடிப்படைத் துகள் (சுருக்கம் வடிவம் மற்றும் குவாண்டம் அமைப்பு) வரை சமன்பாடு அனுமதிக்கிறது இது ஒரு நிபந்தனை காணவும் எர்வின் சுரோடிங்கர் இன் :

ஐ எச் [(ஈ / dt) Ψ] = H ψ.

பின்வருமாறு இந்த சமன்பாட்டில் சின்னங்களாவன:

• h = மணி / 2 π, அங்கு மணி - ப்ளாங்க் மாறிலி.
• H - அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் க்கான ஹாமில்டோனியன் ஆபரேட்டர்.
• Ψ - அலை செயல்பாடு.

இதில் இந்த செயல்பாடு பெறப்படுகின்றது நிலை, மற்றும் துகள்கள் மற்றும் துறைகளில் வகை இது அமைப்புடைய நடத்தையின் ஒரு சட்டம் பெறுவது சாத்தியம்தான் ஏற்ப நிலைமைகள் மாற்றுவதன் மூலம்.

குவாண்டம் இயற்பியல் கருத்துக்கள்

வாசகர் எந்த தவறு பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் தோன்றுகிற எளிமை வேலையைப் பார்ப்போம். "ஆபரேட்டர்", "யூனிட் செல்" "ஆற்றல் முழு" போன்ற இந்த சொற்களையும் சொற்றொடர்களையும் - ஒரு உடல் சொற்கள். அவர்களுடைய சொத்து மதிப்பு தனித்தனியாக குறிப்பிட, மற்றும் சிறந்த பாடப்புத்தகங்கள் பயன்படுத்த அவசியமாக இருக்கிறது. அடுத்து, நாம் ஒரு விளக்கம் மற்றும் அலை செயல்பாட்டின் நிலையைத் கொடுக்க, ஆனால் இந்த கட்டுரையில் வெளிப்பட்ட உள்ளது. இந்தக் கருத்தாக்கத்தின் ஒரு நல்ல புரிதலுக்கு அது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவில் கணித அமைப்பின் படிக்க வேண்டும்.

அலை செயல்பாடு

அதன் கணித வெளிப்பாடு வடிவம் உள்ளது

| Ψ (t) என்பது> = ʃ Ψ (எக்ஸ், டி) | எக்ஸ்> dx எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது.

எலக்ட்ரான் அலை செயல்பாடு, அல்லது வேறு எந்த அடிப்படைத் துகள் எப்போதும் கிரேக்கம் கடிதம் Ψ விவரிக்கப்படுகிறது, எனவே சில நேரங்களில் அது பிஎஸ்ஐ செயல்பாடு அழைக்கப்படுகிறது.

முதலில் நீங்கள் செயற்பாடு அனைத்து ஆய மற்றும் நேரம் பொறுத்தது என்று புரிந்து கொள்ள வேண்டும். அதாவது Ψ (எக்ஸ், டி) - உண்மையில் Ψ (எக்ஸ் _1, எக்ஸ் ₂ ... x, _n, t) உள்ளது. முக்கிய குறிப்பு, ஆய சுரோடிங்கர் சமன்பாடு தீர்வு பொறுத்தது.

எக்ஸ்> தேர்ந்தெடுத்த ஆய அச்சு அமைப்பின் அடிப்படையில் திசையன் குறிக்கிறது | அடுத்து, நீங்கள் கீழ் என்று விளக்க வேண்டும். அந்த வேகத்தை அல்லது நிகழ்தகவு பெற அவசியம் என்ன பொறுத்து, உள்ளது | எக்ஸ்> வடிவம் உள்ளது | எக்ஸ் _1, எக்ஸ் _2, ..., x, _n>. வெளிப்படையாக, n, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அடிப்படையில் அமைப்பின் குறைந்தபட்ச திசையன் பொறுத்து அமையும். அந்த = 3 வழக்கமான முப்பரிமாண இடத்தில், பார்த்துவிட்டு, N. பயிற்சியற்ற வாசகர் குறியீட்டு சுற்றி என்று அனைத்து இந்த சின்னங்கள் விளக்கும் x ஐ - ஒரு பற்று, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட கணித செயல்படும் அல்ல. சிக்கலான கணித கணக்கீடுகள் வெற்றி வேண்டாம் இல்லாமல் அது புரிந்து கொள்ள, நாம் நேர்மையுடன் தங்களை ஆர்வம் அதன் அர்த்தம் கண்டுபிடிக்க என்று நம்புகிறேன்.

<| Ψ (t) என்பது எக்ஸ்> இறுதியாக, அது Ψ (எக்ஸ், டி) = என்று விளக்க வேண்டும்.

அலை செயல்பாடு உடல் இயல்பு

இந்த அளவு அடிப்படை மதிப்பு இருந்தபோதும், அவர் விந்தை அல்லது கருத்து அடிப்பகுதியில் அல்ல. அலை செயல்பாடு உடல் பொருள் அவளை முழு தொகுதி ஸ்கொயர் உள்ளது. சூத்திரம் இந்த தெரிகிறது:

| Ψ (எக்ஸ் _1, எக்ஸ் _{2, ..., x, n, டி)} | ² = ω,

அங்கு ω நிகழ்தகவு அடர்த்தி மதிப்பாகும். தனித்தியங்கும் ஸ்பெக்ட்ராவை வழக்கு (தொடர் இல்லை), இந்த மதிப்பு மதிப்பு வெறுமனே நிகழ்தகவு ஆகிறது.

அலை செயல்பாடு உடல் பொருள் விளைவு

குவாண்டம் உலகின் முழு போன்ற உடல் உணர்வு மிக பெரிய விளைவுகளை சந்திக்க உள்ளது. ω மதிப்பிலிருந்து தெளிவாக உள்ளது தொடக்கநிலை துகள்கள் அனைத்து மாநிலங்களில் நிகழ்தகவியல் சாயல் பெறுவதற்கு. தெளிவான உதாரணம் - அது அணு மையக்கரு சுற்றி ஒழுக்கல்கள் எலக்ட்ரான் மேகங்கள் இடஞ்சார்ந்த விநியோகம் உள்ளது.

மேகம் மிக எளிமையான வடிவத்தில் கொண்டு கலப்பு அணுக்கள் எலக்ட்ரான்கள் இரண்டு வகையான எடுத்து: கள் மற்றும் ப. மேகங்கள் முதல் வகை ஒரு கோள வடிவம் வேண்டும். ஆனால் வாசகர் இயற்பியல் பாடப்புத்தகங்கள் இருந்து நினைவு என்றால், எலக்ட்ரான் மேகங்கள் எப்போதுமே அதற்கு ஒரு மென்மையான கோளம் போன்ற விட புள்ளிகள் தெளிவில்லா கொத்து, ஒரு வகையான சித்தரிக்கப்படுகின்றனர். இந்த மைய பகுதியில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தொலைவில் ங்கள்-எலக்ட்ரான் சந்திக்க வாய்ப்பு அதிகம் என்று அர்த்தம். எனினும், ஒரு சிறிய நெருக்கமாக, சிறிது தூரம், இந்த நிகழ்தகவு பூச்சிய, அது குறைவாக உள்ளது. அமைக்க போது இந்த ப-எலக்ட்ரான்கள் எலக்ட்ரான் மேகம் சற்றே தெளிவற்ற dumbbell அது போன்றே சித்தரிக்கப்படுகின்றது. அந்தத் எலக்ட்ரான் கண்டறியும் நிகழ்தகவு உயர்ந்த இது ஒரு மாறாக சிக்கலான மேற்பரப்பில் அங்கு உள்ளது. ஆனால் அருகிலுள்ள பலவற்றைக் அத்தகைய ஒரு வாய்ப்பு மைய நெருக்கமாக இந்த "dumbbell" இருந்து பூஜ்ஜியமாக இல்லை.

அலை செயல்பாடு இயல்புநிலைக்கு

பிந்தைய அலை செயல்பாடு சாதரணமாக்கப் தேவையையும் குறிக்கிறது. இயல்பாக்கம் கீழ் ஒரு உறவு உண்மை சில அளவுருக்கள் போன்ற ஒரு "பொருத்தமானது", குறிக்கிறது. நாங்கள் வெளி சார்ந்த ஆய நினைத்தால், பின்னர் தற்போதைய யுனிவர்ஸ் ஒரு குறிப்பிட்ட துகள் (எலக்ட்ரான், எடுத்துக்காட்டாக) கண்டறியும் நிகழ்தகவு 1. எனவே சலவை ஃபார்முலா சமமாக இருக்க வேண்டும்:

ʃ _வி Ψ * Ψ dV = 1.

இவ்வாறு, ஆற்றல் காப்பு கோட்பாடு, நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட எலக்ட்ரான் தேடும் என்றால், அது முற்றிலும் இடம் கொடுப்பதில் இருக்க வேண்டும். இல்லையெனில் சுரோடிங்கர் சமன்பாடு பயன் இல்லை தீர்க்க. அது ஒரு விஷயமே இல்லை, இந்த துகள் ஒரு நட்சத்திரம் அல்லது ஒரு மாபெரும் விண்வெளி உள்நுழைவு உள்ளே, அது எங்காவது இருக்க வேண்டும்.

சற்றே மேலே, நாம் செயல்பாடு பாதிக்கும் மாறிகள், அல்லாத வெளி சார்ந்த ஆய இருக்கலாம் என்று குறிப்பிட்டுள்ளார். இந்த வழக்கில், இயல்பாக்கம் எந்த செயல்பாடு சார்ந்துள்ளது அனைத்து அளவுருக்கள் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

உடனடியாக நகர்ந்துசெல்வதாகும்: வரவேற்பு அல்லது ரியாலிட்டி?

குவாண்டம் இயக்கவியலில், கணிதம் உடல் அர்த்தத்தில் தான் பிரிக்க நம்பமுடியாத கடினம். உதாரணமாக, ப்ளாங்க் குவாண்டம் சமன்பாடுகள் ஒரு கணித வெளிப்பாடு வசதிக்காக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இப்போது பல மாறிகள் மற்றும் கோட்பாடுகளை (ஆற்றல், கோண உந்தம் துறையில்) இன் discreteness கொள்கை நுண்ணுயிர் ஆய்வு நவீன அணுகுமுறை அடிப்படையாகும். Ψ மணிக்கு ஒரு முரண்பாடு வேண்டும். சுரோடிங்கர் சமன்பாடு ஒன்று படி, அது அமைப்பின் குவாண்டம் மாநில அளவீட்டு உடனடியாக மாற்றுகிறது என்று சாத்தியமாகும். இந்த நிகழ்வு பொதுவாக அலை செயல்பாடு குறைவது அல்லது சரிவு என குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்த உண்மையில் சாத்தியம் என்றால், குவாண்டம் அமைப்புகள் முடிவிலா வேகத்தில் கொண்டு செல்ல முடியும். ஆனால் எங்கள் பிரபஞ்சத்தின் பொருள்களுக்கு வேக வரம்பு மாறாதது என்பதை: எதுவும் ஒளியை விட வேகமாகப் பயணிக்க முடியும். இந்த நிகழ்வு பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது ஒருபோதும் வருகிறது, ஆனால் இதுவரை அவரது கோட்பாடு மறுக்க முடியவில்லை. காலப்போக்கில், ஒருவேளை இந்த முரண்பாடு தீர்க்கப்பட ஒன்று போன்ற ஒரு விஷயம் இந்த கருதுகோளின் தோல்வி நிரூபிக்கும் என்று அங்கு ஒரு கணித தந்திரம் பொருத்துவதானது, அல்லது கருவி விருப்பத்திற்கு மனித மணிக்கு. ஒரு மூன்றாவது விருப்பத்தை உள்ளது: மக்கள் போன்ற ஒரு நிகழ்வு உருவாக்க, ஆனால் சூரிய ஒரு செயற்கை கருப்பு துளை விழுகின்றனர்.

ஒரு multiparticle அமைப்பின் அலை செயல்பாடு (ஹைட்ரஜன் அணுவின்)

நாம் இந்த கட்டுரை முழுவதும் விவாதித்திருந்ததைப் போன்றே, பிஎஸ்ஐ-செயல்பாடு ஒரு அடிப்படைத் துகள் விவரிக்கிறது. எனினும், நெருக்கமான ஆய்வு மீது ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் இரண்டு துகள்கள் (எதிர்மறை ஒன்று நேர்மறை எலக்ட்ரான் புரோட்டான்) அமைப்பிலான ஒத்ததாக இருக்கிறது. ஹைட்ரஜன் அணுவின் Wavefunctions இரண்டு துகள் அல்லது அடர்த்தி அணி ஒரு ஆபரேட்டர் என்று கூறலாம். இந்த வகைகளாலும் சரியாக பிஎஸ்ஐ செயல்பாடு ஒரு நீட்டிப்பு இல்லை. மாறாக, அவை மாநில மற்றும் மற்றொரு துகள் கண்டறியும் தொடர்புடைய நிகழ்தகவு காட்டுகின்றன. அது பிரச்சனை ஒரே நேரத்தில் இரண்டு உடல்கள் க்கான தீர்க்கப்பட்டதாக என்று நினைவில் கொள்வது முக்கியமானது. துகள்களின் ஜோடிகள் பொருந்தும் ஆனால் உதாரணமாக மிகவும் சிக்கலான அமைப்புகள், சாத்தியமில்லாதது மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உடல்கள் வினைபுரிந்து அடர்த்தி அணி. இந்த உண்மை, பெரும்பான்மை "ரப்" இயக்கவியல் மற்றும் மிகவும் "மெல்லிய" குவாண்டம் இயற்பியல் இடையே நம்பமுடியாத ஒற்றுமை அறிய முடியும். எனவே இருப்பதால் குவாண்டம் இயக்கவியல் புதிய கருத்துக்கள் வழக்கமான இயற்பியல் எழலாம் என்று நான் நினைக்கவில்லை. கணித கையாளுதல் எந்த முறை பின்னால் சுவாரஸ்யமான மறைக்கப்பட்டது.