எப்படி ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் ஒரு பக்க கண்டுபிடிப்பது? வடிவியல் அடிப்படைகள்

கால்கள் மற்றும் கர்ணம் - பக்க உரிமை முக்கோணத்தின். முதல் - இந்த ஒரு சரியான கோணத்தில் அருகாமையில் நிலை கொண்டுள்ளது என்று பிரிவுகளில் மற்றும் கர்ணம் எண்ணிக்கை நீண்ட பகுதியாகும் மற்றும் கோணத்தில் ^{90 எதிரானது.} பித்தாகோரியன் முக்கோணம் இது இயற்கை எண்கள் ஒரு பக்கத்தில் என்று கூறுவர்; இந்த வழக்கில் அவற்றின் நீளம் "பிதாகோரியன் மும்மடிகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

எகிப்திய முக்கோணம்

தற்போதைய தலைமுறை வடிவம் இது இப்போது இந்தப் பள்ளி கற்றுத்தரப்படுகிறது வடிவவியல் கற்றுக்கொள்ளவில்லை, அதை பல நூற்றாண்டுகளுக்கு உருவாக்கியுள்ளது. அது பித்தாகோரியன் தேற்றம் அடிப்படை கருதப்படுகிறது. செவ்வகப் பக்க முக்கோணம் (படம் உலகம் முழுவதும் அறியப்படுகிறது) 3, 4, 5 உள்ளன.

சொற்றொடர் பற்றி அறியாத சில "எல்லா திசைகளிலும் பித்தாகோரியன் காலுறை சமம்" என்பதாகும். ஆனால் உண்மையில், தேற்றம் இருக்க ஒலிகள்: இ ² (கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க) ஒரு ² + ஆ ² (கால்களின் சதுரங்கள் தொகை) =.

பக்கங்களிலும் 3, 4, 5 (பார்க்க, மீ மற்றும் r. டி) உடன் கணிதவியலாளர்கள் முக்கோணம் மத்தியில் இருக்கிறது "எகிப்திய '. அது சுவாரஸ்யமான என்று வட்டத்தின் ஆரம் ஒன்று சமமாக ஒரு படத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது என்று. பெயர் பற்றி வி நூற்றாண்டில் கிரேக்கம் தத்துவ எகிப்து சென்ற போது, கி.மு. வந்தது.

பிரமிடு கட்டட கட்டும் மற்றும் சர்வேயர்கள் 3 விகிதம் பயன்படுத்தும் போது: 4: 5. இந்த வசதிகள் நல்ல அழகாக மற்றும் விசாலமான, மற்றும் அரிதாக சரிந்து, விகிதாச்சார பெறும்.

ஒரு சரியான கோணத்தில் கட்ட, அடுக்கு மாடி எந்த கணு 12 கட்டிக் வருகிறது கயிறு பயன்படுத்தப்படும். இந்த வழக்கில், ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கட்டும் நிகழ்தகவு 95% ஆக அதிகரிக்கும்.

சமத்துவம் புள்ளிவிவரங்கள் அடையாளங்கள்

• ஒரு செங்கோண முக்கோணம் மற்றும் இரண்டாவது முக்கோணம் அதே உறுப்புகள், சமமாக இது ஒரு பெரிய பக்கத்தில் தீவிரமான கோணம் - சமத்துவம் புள்ளிவிவரங்கள் மறுக்கமுடியாத அடையாளம். கணக்கில் கோணங்களில் அளவு எடுத்து, அது இரண்டாவது கடுமையான கோணங்களில் மேலும் சமம் என்று நிரூபிக்க எளிதானது. இவ்வாறு, முக்கோணங்கள் இரண்டாவது அம்சம் அதே உள்ளன.
• விண்ணப்ப மீது ஒருவருக்கொருவர் இரண்டு துண்டுகள், அவர்கள் ஏற்றதாக இருக்கும் என்று அவர்களை சுழற்ற ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் மாறிவிட்டன. கட்சிகள், அல்லது மாறாக சொத்து படி, கர்ணம் சமமாக இருக்கும், அதே போல் அடிப்பகுதியில் கோணங்களில், எனவே இந்த புள்ளிவிவரங்கள் அதே உள்ளன.

முதல் அம்சம் படி அது, முக்கோணங்கள் உண்மையில் இணையானவை என்பதை நிரூபிக்க மிகவும் எளிதானது நீண்ட இரண்டு சிறிய கட்சிகள் (அதாவது. ஈ கால்கள்) ஒருவருக்கொருவர் சமமானவர்களே.

முக்கோணங்கள் இரண்டாம் அடிப்படையில், அதன் சாரம் சமன்பாடு கால் மற்றும் ஒரு தீவிரமான கோணம் உள்ளது மீது ஒரே மாதிரியானவை.

ஒரு சரியான கோணத்தில் ஒரு முக்கோணத்தின் பண்புகள்

இது சரியான கோணத்தில் இருந்து குறைக்கப்பட்டது உயரம், இரண்டு சம பகுதிகளாக எண்ணிக்கை பிரிக்கிறது.

ஒரு செங்கோண முக்கோணம் மற்றும் அதன் சராசரி பக்கங்களில் எளிதாக விதியின் காரணமாக அங்கீகரிக்கப்பட்டார்: கர்ணம் மேல் இது சராசரி, அது பாதி சமமாக இருக்கும். சதுக்கத்தில் வடிவங்கள் ஹெரான் சூத்திரத்தைப் இரு காணலாம், அது மற்ற இரண்டு பக்கங்களிலும் பாதி தயாரிப்பு சமமாக இருக்கும் என்று உறுதிப்படுத்தல்.

பண்புகள் 30 ^ஓ இன் முக்கோணம் கோணங்களில் ^{கோண,} 45 ^ஓ 60 ^ஓ.

• ^{சுமார்} 30 சமமாக இது ஒரு கோணம்,, அது எதிர் பக்கத்தில் பெரிய கட்சியின் 1/2 சமமாக இருக்கும் என்பதையும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
• கோணம் ⁴⁵ ° இருந்தால், அதனால் இரண்டாவது தீவிரமான கோணம் ⁴⁵ ° உள்ளது. இந்த முக்கோணம் இருசமபக்க மற்றும் அதன் கால்கள் சம என்று ஒரு ஆய்வு தெரிவிக்கிறது.
• கோணம் ⁶⁰ சொத்து மூன்றாவது டிகிரி கோணத்தில் 30 ^ஒரு நடவடிக்கையாக உள்ளது என்று உண்மையில் உள்ளது.

பகுதியில் எளிதாக மூன்று சூத்திரங்கள் ஒன்று அங்கீகரிக்கப்பட்டார்:

1. உயரம் மற்றும் அது விழும் பக்க மூலம்;
2. ஹெரான் சூத்திரம்;
3. பக்கங்களிலும் மற்றும் அவர்களுக்கு இடையே கோணம் மீது.

ஒரு செங்கோண முக்கோணம் பக்கங்கள், அல்லது மாறாக கால்கள் இரண்டு வெவ்வேறு உயரத்துக்கு உள்ள குவிகிறது. மூன்றாவது கண்டுபிடிக்க, அது தேவையான நீளம் கணக்கிட பித்தாகோரியன் கொள்கையினால் இதன் விளைவாக முக்கோணம் கருத்தில் கொள்ள, மற்றும் அவசியம். இந்த சூத்திரம் கூடுதலாக மேலும் இருமுறை பகுதியில் விகிதம் மற்றும் கர்ணம் நீளம் உள்ளது. குறைவான எண்ணிக்கையில் கணக்கீடுகள் தேவைப்படுவதால் இது மாணவர்கள் மத்தியில் மிகவும் பொதுவான வெளிப்பாடு, இதுவே முதல் முறையாகும்.

தேற்றம் செங்கோண முக்கோணம் பயன்படுத்தப்படும்

செங்கோண முக்கோணம் வடிவியல் போன்ற கோட்பாடுகள் பயன்படுத்துவதைக் கொண்டுள்ளது:

1. பித்தாகோரியன் தேற்றம். அதன் சாரம் கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க மற்ற இரண்டு பக்கங்களிலும் வர்க்கங்களின் கூடுதலை சமம் என்ற உண்மையை உள்ளது. வடிவகணிதத்தைக், இந்த விகிதம் முக்கிய உள்ளது. சூத்திரம் உபயோகித்தல், என்றால் SNH உதாரணமாக, முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்ட இருக்கலாம். எஸ்என் - கர்ணம், அது கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னர் எஸ்என் ² = என்எச் ² + அதிகபட்ச ^2.
2. கோசைன் தேற்றம். கோணம் therebetween காஸ் கிராம் ² = ஊ ² + S ² -2fs *: பித்தாகோரியன் தேற்றம் சுருக்கிக் காண்பிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு முக்கோணம் பிறப்புச் கொடுக்கப்பட்ட. டிபி அறியப்பட்ட கால் மற்றும் கர்ணம் DO, நீங்கள், OB கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னர் சூத்திரம் வடிவம் கொள்கிறது: OB ^{2 2} = டிபி + DO ² -2DB * DO * டி கோணம் காஸ் மூன்று விளைவுகளை உள்ளன: முக்கோணத்தின் மேல் கொம்பு கோண மூலையில் உள்ளது, சதுர இரண்டு பக்கங்களிலும் வர்க்கங்களின் கூடுதலை மூன்றாவது நீளம் கழித்தால் கூட, விளைவாக பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவாக இருக்க வேண்டும். ஆங்கிள் - மந்தத்தன்மை, அந்த வழக்கில், வெளிப்பாடு பூஜ்ஜியத்தை விட பெரியதாக இருந்தால். ஆங்கிள் - பூஜ்ஜியமாக வரி.
3. சைன் தேற்றம். யுத்தத்தை எதிர்க்காமல் மூலைகளிலும் சம்பந்தப்பட்டவர்களில் நடத்தையையும் காட்டுகின்றது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கோணங்களில் சைன் எதிர் பக்கங்களிலும் நீளம் உள்ள விகிதம். முக்கோணம் HFB இல், கர்ணம் எச்எப் உள்ளது அங்குதான், அது உண்மையாக இருக்க வேண்டும்: எச்எப் / பாவம் கோணம் பி = எஃப் / பாவம் கோணம் எச் = HB / பாவம் கோணம் எஃப்