பெரிய எண்ணிக்கையில் என்ன? பெரிய மற்றும் சிறிய எண்

ஒரு நபர் அவரை நம்ப கற்றல் போது போதுமான விரல்கள் ஒரு குகையில் இரண்டு ஆகப்பெரிய நடைபயிற்சி, அது மலை ஒரு கூட்டம் விடக் குறைவான தீர்மானிக்க. ஆனால் அவன் இப்படி நிலை எண் (எண் நீண்ட வரிசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் உள்ளது), அவர் ஆச்சரியமாக தொடங்கும் என்பதை விரைவில்: அடுத்து என்ன பெரிய எண்ணிக்கையில் என்ன?
அப்போதிருந்து, சிறந்த அறிவுடையோர் மிக முக்கியமாக, பொருள் அவர்களை வகைசெய்ய எப்படி இந்த மதிப்பை கணக்கிட எப்படி, மற்றும், பார்க்க தொடங்கியது.

தொடரின் இறுதியில் புள்ளிகள்

மாணவர்கள் உண்மையான கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது போது இயற்கை எண்கள், எண்கள் முனைகளின் புத்திசாலித்தனமாக புள்ளிகள் வைத்து பெரிய மற்றும் சிறிய எண் என்று விளக்க - அர்த்தமற்ற ஒரு வகை. அது பெரிய முதலிடத்தை சேர்க்க, அது பெரிய இருக்க முடியாது எப்போதும் சாத்தியமாகும். அது கூடாது இடங்களில் பொருள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் அந்த இல்லை என்றால் ஆனால் முன்னேற்றம் சாத்தியம் நடந்திருக்காது.

முடிவிலி எண் தொடர், நடுங்க மற்றும் வரையறுக்கப்படாத தத்துவ மதிப்புகள் கூடுதலாக, ஒரு முற்றிலும் தொழில்நுட்ப சிக்கல்கள் உருவாக்கப்பட்டது. நான் மிகவும் பெரிய எண்ணிக்கையில் பதவி பெற வேண்டியிருந்தது. முதலில் இந்தச் முக்கிய மொழிக் குழுக்களுக்காக தனித்தனியாக செய்யப்பட்டது, மற்றும் உலகமயமாக்கலின் வளர்ச்சி வார்த்தைகள் தோன்றினார் கொண்டு, அது பெரிய எண், உலகம் முழுவதும் பொதுவானது.

பத்து, நூறு, ஆயிரம்

நடைமுறை முக்கியத்துவம் எண்கள் ஒவ்வொரு மொழியாகவும், இந்தியை சொந்த பெயர் கிடைக்கவில்லை.

ரஷியன் அது முதல் முதலாக பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து பத்து ஒரு எண். வேர்கள் சிறிதளவே மாற்றம் கொண்டு, நூற்றுக்கணக்கான மேலும் எண்கள் அழைக்கப்படுகின்றன வரை தங்கள் அடிப்படையில் - "இருபத்தியோரு", "ஐம்பது நான்கு" இருபது "(மொத்தம் பத்துக்கு இரண்டு)," முப்பது "(மொத்தம் பத்துக்கு மூன்று), போன்றவை, அல்லது கூறுகள் .. ". விதிவிலக்கு - பதிலாக "chetyredtsat" நாங்கள் ஒரு வசதியான, "நாற்பது" வேண்டும்.

உயர்ந்த இரண்டு இலக்க எண் - "தொண்ணூறு ஒன்பது" - ஒரு கலவை பெயர். மேலும், தங்கள் சொந்த பாரம்பரிய பெயர்களிலிருந்து - "நூறு" மற்றும் "ஆயிரம்", மீதமுள்ள பகுதி ஒருங்கிணைப்பில் இருந்து உருவாகின்றன. நிலைமை பிற பொதுவான மொழிகளில் ஒத்ததாக இருக்கிறது. அது நிறுவப்பட்டது பெயர்கள் எண்களாக மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள், சாதாரண மக்களின் பெரும்பான்மை தீர்க்கப்பட இது வழங்கப்பட்டது என்று தருக்க உள்ளது. கூட என்று ஒரு சாதாரண விவசாயி முன்வைக்க ஆடு மாடுகளுக்கு ஆயிரம் தலைவராகவும் இருப்பார். ஒரு மில்லியன் இன்னும் கடினமாக இருந்தது, மற்றும் குழப்பம் தொடங்கியது.

மில்லியன், குவிண்டில்யன்ஸ, detsilliard

பெரும்பாலான கிரேட்டஸ்ட் எண் குறிப்பது பதினைந்தாம் நூற்றாண்டு பிரெஞ்சு Nikolya Shuke மத்தியில், பெயர் விஞ்ஞானிகள் லத்தீன் மத்தியில் பொதுவான எண்களின் அடிப்படையில் முறைமை பரிந்துரைத்த இருந்தது. ரஷியன், அவர்கள் உச்சரிப்பில் எளிதாக ஒரு மாற்றம் உட்பட்ட:

• 1 - ஒன் - யூனிவ்.
• 2 - டியோ, இரு (இரட்டை) - இரட்டையர்கள், இரு.
• 3 - மூன்று - மூன்று.
• 4 - நான்கு - குவாட்ரி.
• 5 - Quinque - ஐந்தில்.
• 6 - செக்ஸ் - Sexten.
• 7 - ஏழு - செப்டம்பர்
• 8 - எட்டு - Octy.
• 9 - ஒன்பது - நோனி.
• 10 - பத்து - deci.

"ஆயிரம் விட." - - 000 அதாவது 1 000 - 1000 ^ 2 "மில்லியன்" இருந்து பெயர்களை அடிப்படையில் -illion இருக்கப் போகிறது என்றால்,. - சதுர சுமார் ஆயிரம். இந்த வார்த்தை பெரிய எண் குறிப்பிட, பிரபல மாலுமி மார்கோ போலோ மற்றும் விஞ்ஞானி என்ற வார்த்தையால் அழைத்தனர். குவாட்ரில்லியன் - எனவே, மூன்றாவது பட்டம் ஆயிரம் டிரில்லியன் 1000 ^ 4 ஒரு மாறிவிட்டது. மற்றொரு பிரெஞ்சு - பெல்லெடியர் - Shyuke என்று "ஆயிரம் மில்லியன்" என்று எண்கள் வழங்கப்படும் (10 ^ 9), "ஆயிரம் பில்லியன்" (10 ^ 15) மற்றும் பல. இ., "-illiard" முடிவுக்கு பயன்படுத்த. என்று பில்லியன் தான், 10 ^ 15 - அது ஒரு பில்லியன் என்று மாறியது - பில்லியர்ட்ஸ் ஒரு அலகு 21 இலக்கம் பூஜ்ஜியத்தில் - trilliard மற்றும் பல.

சொல் பிரஞ்சு கணிதவியலாளர்கள் பல நாடுகளால் பயன்படுத்தப்பட்டது வெளியாகத் துவங்கின. ஆனால் படிப்படியாக அது ஆனார் தெளிவான என்று 10 ^ 9 சில எழுத்துகளிலும் பில்லியன் பில்லியன் இல்லை அறியப்பட்டது. மற்றும் அமெரிக்காவில் இதன் மூலம் இறுதியில் -illion பட்டம் பிரஞ்சு, ஆனால் ஆயிரக்கணக்கான போல, ஒரு மில்லியன் கிடைத்தது ஒரு அமைப்பு ஏற்றுக்கொண்டுள்ளன. இதன் விளைவாக, இன்று உலகின் இரு செதில்கள் உள்ளன, "நீண்ட" மற்றும் "குறுகிய". உதாரணத்திற்கு, குவாட்ரில்லியன், அது கட்டப்பட்ட எண் 10. என்ன பட்டம் தெளிவுபடுத்த நல்லது பெயர் என்பது எதைக் குறிக்கிறது எண் புரிந்து கொள்ள என்றால் 15 - அமெரிக்கா, கனடா, இங்கிலாந்து மற்றும் பிற பல நாடுகளில் ஏற்கப்பட்டது உள்ளது "குறுகிய" அளவு, (நாம் 10 ^ 9 பில்லியன் மற்றும் ஒரு பில்லியன் என்றாலும்) ரஷ்யாவில் உட்பட என்றால் 24 - உலகின் பெரும்பாலான பகுதிகளில் ஏற்று, "நீண்ட" ஆகும்.

Tredetsillion, vigintilliard மற்றும் milleillion

deci உருவாக்கினார் detsillion - - தொடர்புடைய பிட்கள் பின்வரும் சேர்க்கைகள் முன்னொட்டுகளைக் பயன்படுத்தப்படுகின்றன க்கான, 10 ^ 33 குறுகிய அளவினங்களில் - பிறகு கடைசி எண் அதிநவீன சொல் அமைப்புக்களையும் இல்லாமல் மிகவும் அளவு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது பெரிய எண். tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion பெற்றவர்களுக்கு சிக்கலான கலவை பெயர்கள் - 10 ^ 48 மற்றும் அதனால் unformulated, சொந்த கவுரவிக்கப்பட்டார் ரோமானியர்கள் ஆகியோரிடையே பெயர்கள்: .. இருபது - viginti, ஒரு நூறு - மற்றும் ஒரு ஆயிரம் நூறு - ஆயிரம் பார்வைக்கான. விதிகள் தொடர்ந்து Shyuke காலவரையின்றி உருவங்கள் பெயர்களை உருவாக்க முடியும். எடுத்துக் காட்டாக, எண் 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion அழைப்பு விடுத்தார்.

ஆனால் இந்த கட்டுமானமுமே மக்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் விரும்பக்கூடிய - அவர்கள் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, மற்றும் தங்களை கூட தத்துவார்த்த பிரச்சினைகள் அல்லது கோட்பாடுகள் கட்டப்படுகிறது இந்த மதிப்புகள் இல்லை. முற்றிலும் தத்துவார்த்த கட்டமைப்புகளை, பூதங்கள் எண்ணிக்கை உள்ளன சில நேரங்களில் மிகவும் உரத்த பெயர்கள் சிகிச்சை அல்லது ஆசிரியரின் பெயர் குறிப்பிடப்படுகிறது இது.

இருள் படையணி asaṃkhyeya

கேள்வி பதற்றமான மற்றும் "முன் கணினி" தலைமுறை பெரும் எண்கள். ஸ்லேவ்கள் பல உள்ளன எண் அமைப்புகள், 10 ^ 50 - பெரிய எண்ணிக்கையில்: அவை உயர்ந்து பெற சில. நம் காலத்தின் உயரத்தில் இருந்து எண்கள் பெயர்கள் கவிதை தெரிகிறது, அவர்கள் நடைமுறை அர்த்தத்தை மட்டும் வரலாற்றாசிரியர்களும் மொழியியலாளர்கள் அறியப்படுகிறது இருந்தது அனைத்து என்பதை: 10 ^ 4 - "இருள்", 10 ^ 5 - "படையணி", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, அண்டங்காக்கை, 10 ^ 8 - "டெக்."

சூத்திரங்களின் பண்டைய சீன மற்றும் பண்டைய இந்திய வசூல் புத்த நூல்களில் குறிப்பிடப்பட்ட தலைப்பு எண் asaṃkhyeya கண்டு அதிக அளவில் அழகான. asaṃkhyeya ஆராய்ச்சியாளர்கள் அளவு மதிப்பு 10 ^ 140 குறிப்பிடப்பட்டிருக்கின்றது. மிகவும் அண்ட சுழற்சிகள் ஆன்மா, அனைத்து சதை கழுவப்படுகிறார்கள் மறுபிறப்பு பற்றிய ஒரு நீண்ட பாதை வழியாகக் குவிக்கப்பட்ட கடந்து மற்றும் நிர்வாணத்தின் சுக அடைய வேண்டும் எப்படி என்று: அது முழுமையாக தெய்வீக உணர்வு புரிந்து கொள்ள.

Googol, googolplex

1920 களின் தொடக்கத்தில் இருப்பதால் கொலம்பியா பல்கலைக்கழகம் (அமெரிக்கா) எட்வர்ட் Kasner ஒரு கணித ஏராளமான பற்றி சிந்திக்கத் துவங்கினர். குறிப்பாக, அவர் ஒரு அழகான எண் 10 ^ 100 உரத்த மற்றும் வெளிப்படையான பெயரில் ஆர்வம் காட்டினார். ஒரு நாள் அவர் அவரது மைத்துனர்கள் கொண்டு நடைபயிற்சி இருந்தது மேலும் இந்த எண் பற்றிக் கூறினார். ஒன்பது வயது மில்டன் Sirotta சொல் பரிந்துரைத்தார் googol - googol. ஒரு அலகு மற்றும் பல பூஜ்ஜியங்களைக் நீங்கள் எழுத முடியும் என, இன்னும் இல்லவே இல்லை சோர்வாக: புதிய எண்ணை, அவர்கள் பின்வருமாறு விளக்கினார் - அங்கிள் மைத்துனர்கள் மற்றும் ஒரு போனஸ் இருந்து கிடைத்தது. இந்த எண்ணை googolplex என்ற பெயரில் இருந்த. பிரதிபலிப்பு மீது, Kashner இந்த எண் 10 ^ googol இருக்கும் என்று முடிவு.

அதைப்போன்ற எண்கள் Kashner மேலும் கற்பித்தல் காணப்படும் பொருள்: அறிவியல் தங்கள் உதாரணமாக எதிர்கால கணிதவியலாளர்கள் போன்ற ஒரு அளவு எதுவும் தெரியாது, அவர் பெரிய எண்ணிக்கையில் முடிவிலி போலல்லாமல் சேமிக்க முடியும் என்பதை விளக்கினார்.

சிறிய மேதைகள் பெயரிடும் ஸ்மார்ட் யோசனை புதிய தேடுபொறி ஊக்குவிக்க நிறுவனத்தின் நிறுவனர்கள் பாராட்டப்பட்டது. googol டொமைன் மும்முரமாக இருந்தார் மற்றும் ஓ கடிதம் இருந்தது, ஆனால் குறுங்கால எண்ணிக்கை எப்போதும் உண்மையான ஏற்படுத்தக்கூடியது பெயர், இருந்தது - பல பங்குகள் மதிப்பு இருக்கும்.

ஷானோன் எண், Schiusa, medzon, megiston எண்ணிக்கை

இயற்பியல், இயற்கை விதித்த வரம்புகளை முழுவதும் அவ்வப்போது இயங்கும் போலல்லாமல், கணிதவியலாளர்கள் முடிவிலி நோக்கி பாதை தொடர்ந்து. இவ்வளவு விருப்பங்கள் நிலைகள் 40 நகர்வுகள் நேரலாம் - சதுரங்கம் Klod Shennon (1916-2001) எண் 10 ஒரு உணர்வு ^ 118 நிரப்பப்பட்ட விளையாட்டு ஒரு காதலன்.

ரேம்மானன் கருதுகோள் - தென் ஆப்ரிக்கா இருந்து ஸ்டான்லி Schiusa "மில்லேனியம் சவால்" பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது ஏழு பணிகளை ஒன்றில் நிச்சயம் செய்யப்பட்டிருந்தார். அவள் பகா எண்கள் விநியோகத்தில் வகைகளைத் தேடுகின்றன வரும். இரண்டாம் எண் Schiusa - - SK ₂ காரண காலத்தின் போது, அவர் அவர்கள் Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 தொடர்ந்து சுட்டிக்காட்டினார், 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 முதல் _{பயன்படுத்தப்படும்.}

அது போல சாதாரணமாக பதிவு அமைப்பு பொருந்துவதில்லை இந்த எண்கள் செயல்பட. பவர் n n அதை, n ஸ்கொயர் - - n என்பது முக்கோணம் கூடுதல் n சதுக்கங்களில், n - இருக்கிறது NN முக்கோணங்கள் உள்ளது N வட்டத்தில்: Gugo Shteyngauz (1887-1972) வடிவியல் பயன்படுத்த பரிந்துரை செய்தனர். , Megiston ஒரு வட்டத்தில் 3 - - 10 வட்டத்தில் ஒரு வட்டத்தில் 2, medzon - அவர் மெகா உதாரணம் எண்கள் சிஸ்டம் என்பது விளக்கினார். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, அடையாளம் பெரிய இரண்டு இலக்க எண், ஆனால் எளிதான மகத்தான அளவுகளைக் இயக்குகிறது கடினம்.

பேராசிரியர் டொனால்ட் னத் இதில் மறு அம்பு குறியீடில் பரிந்துரைத்தார் சக்தி நிறுவுவதற்கான புரோகிராமர்கள் பழக்கத்திலிருந்து கொண்டு செல்லப்பட்டு மிகவும் ஒரு அம்பு, சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது. இந்த வழக்கில் Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 மற்றும் googolplex போல் - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

கிரகாம் எண்

ரொனால்ட் கிரஹாம் (பி 1935.), அமெரிக்க கணிதமேதை, hypercubes தொடர்புடைய ராம்சே கோட்பாடு ஒரு ஆய்வில் - பல பரிமாண வடிவியல் உடல்கள் - ஜி ₆₄ அவர் அதிகபட்ச எண் மிகப்பெரிய பல அங்கு முடிவை எல்லை, கோடிட்டு இதில், பெற்றதோடு - சிறப்பு எண் ஜி ₁ அறிமுகப்படுத்தியது அவரது பெயர். அவர் கூட கடந்த 20 எண்கள் வெளியே வந்தார், மற்றும் ஆரம்ப தரவு பின்வரும் மதிப்புகள் இருந்தன:

- ஜி ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 எக்ஸ் 10 ^ 115.

- ஜி = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (வேகமான எந்த எண் = ஜி ₁ விட _{அம்புகள்).}

- ↑ ஜி ₃ = 3 ↑ ... 3 (எண் = ஜி ₂ எந்த அம்புகள் காட்டிலும் வேகமாக).

...

- ஜி = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (அம்புகள் எந்த எண் ₆₃ = ஜி காட்டிலும் வேகமாக)

ஜி _64, ஜி ஒரு ஒற்றை குறிக்கிறது, மற்றும் கணித கணக்கீடு பயன்படுத்தப்படும் உலகின் மிகப்பெரிய எண். அது பதிவுகளை புத்தகத்தில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. அளவில் இதைச் சமர்ப்பிக்கவும் மனிதன் அறியப்படுகிறது பிரபஞ்சத்தின் முழு தொகுதி தொகுதி மிகச்சிறிய அலகாகவும் வெளிப்படுத்தப்படும் என்று கொடுக்கப்பட்ட, நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது (ப்ளாங்க் நீளம் விளிம்பில் ஒரு கன (10 ^-35 மீ)), எண் 10 ^ 185 வெளிப்படுத்தப்படும்.