பிபோனச்சி எண்கள் மற்றும் தங்க விகிதம்: உறவு

பிரபஞ்சத்தில் இன்னும் விஞ்ஞானிகள் அடையாளம் மற்றும் விவரிக்க முடிந்துள்ளது அவற்றில் சில பல தீர்க்கப்படாத புதிர்களை உள்ளன. பிபோனச்சி எண்கள் மற்றும் தங்க விகிதம் உலகின் தடயங்களை அடிப்படையாக இருக்கின்றன, அவர் அழகு மற்றும் நல்லிணக்கம் உணர முடியும் அதன் வடிவம் மற்றும் உகந்த மனித பார்வை உணர்தலின் கட்டுமான.

கோல்டன் பிரிவு

தங்க பிரிவில் அளவுகளில் கொள்கை உலகம் முழுவதும் மற்றும் அதன் கட்டமைப்பு மற்றும் செயல்பாடு அதன் பாகங்கள் சரியான அடிப்படையில், அதன் வெளிப்பாடாக இயற்கை, கலை மற்றும் தொழில்நுட்பம் காணலாம் உள்ளது. தங்க விகிதம் கோட்பாடு இயற்கை எண்கள் பண்டைய போதனைகளின் ஆய்வுகள் விளைவாக உட்சேர்க்கப்பட்டு விட்டன.

அது பண்டைய தத்துவவாதி மற்றும் கணித பிதாகரஸ் செய்ததை என்று பிரிவுகளில் நீளம் விகிதத்திற்கு மற்றும் விகிதங்களை கோட்பாட்டின் அடிப்படையிலேயே அமைந்துள்ளது. எக்ஸ் (சிறிய) மற்றும் ஒய் (பெரிய), சிறிய பெரிய விகிதம் தொகை (மொத்த நீளம்) விகிதம் சமமாக இருக்கும்: அவர் இரண்டு பகுதிகளாக பிரிவில் பிரிப்பது என்று நிரூபித்தது:

எக்ஸ்: ஒய் = ஒய்: எக்ஸ் + ஒய்

விளைவாக சமன்பாடு: X ² - - 1 x = எக்ஸ் = (1 ± √5) / 2 தீர்க்கப்படலாம் இது 0.

நாங்கள் 1 / x இன் விகிதத்தைப் பார்த்து என்றால், அது 1,618 சமமாக இருக்கும் ...

தங்க விகிதம் பண்டைய சிந்தனையாளர்கள் பயன்படுத்தியதற்கான ஆதாரங்களை யூக்ளிடின் "கூறுகள்" என்ற புத்தகத்தில் அளிக்கப்படுகின்றன ஆரம்பத்தில் 3 எழுதப்பட்டுள்ளது. சரியான 5-கோன் உருவாக்க இந்த விதியுடன் பயன்படுத்தப்படும் கி.மு. பிதாகோரியன்கள், அது சமச்சீர் மற்றும் சமச்சீரற்ற ஆகும் ஏனெனில் இந்த எண்ணிக்கை வாய்ந்ததாக கருதப்படுகிறது. பெண்டகிராமை வாழ்க்கை மற்றும் சுகாதார குறிக்கிறது.

ஃபைபோனாக்கி எண்களை

புகழ்பெற்ற புத்தகம் லிப் அபசி கணித இத்தாலியில் லியோனார்டோ Pizanskogo பின்னர் பிபோனச்சி என்ற பெயரில் பிரபலமாகி, அதில் எண்கள் விஞ்ஞானி முதல் முன்னணி முறை இதில் ஒவ்வொரு எண் 2 முந்தைய எண்கள் தொகை பல 1202. வெளியிடப்பட்டது. பின்வருமாறு பிபோனச்சி வரிசை ஆகும்:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, முதலியன

மேலும், விஞ்ஞானி சட்டங்கள் பல வழிவகுத்தது:

• அடுத்தடுத்த வகுக்க வரிசைகள் எந்த எண், 0.618 முனைகிறது ஒரு மதிப்பு சமமாக இருக்கும். முதல் ஃபைபோனாக்கி எண்களை போன்ற ஒரு எண் கொடுக்க வேண்டாம், ஆனால் நீங்கள் வரிசை ஆரம்பத்தில் இருந்து முன்னேற, விகிதம் இன்னும் துல்லியமான இருக்கும்.
• நாங்கள் முந்தைய ஒன்றை வரிசைகள் பிரித்து என்றால், விளைவாக 1,618 ஓடி வருவார்கள்.
• அடுத்த ஒரு வகுக்கப்பட்ட ஒரு எண், 0,382 முனைகிறது என்று மதிப்பு காண்பிக்கும்.

தகவல் தொடர்பு மற்றும் தங்க பிரிவில் நிகழும் விதங்கள் பிபோனச்சி எண்கள் (0.618) பயன்பாடு காணலாம் மட்டும் கணிதத்தில், ஆனால் இயற்கை, வரலாறு, கட்டடக்கலை மற்றும் கட்டமைப்பு, மற்றும் பல அறிவியல்.

ஆர்க்கிமிடீயச் சுருளில் மற்றும் தங்க செவ்வகம்

இறக்கங்களில் அது கூட அவரது சமன்பாடு வழிவகுத்தது ஆர்க்கிமிடிஸ், மூலம் விசாரணை செய்யப்பட்டு வருகிறது, இயற்கை மிகவும் பொதுவானவை. சுழல் வடிவம் தங்க பிரிவில் சட்டங்கள் அடிப்படையாக கொண்டது. அதன் விடுபட நீளம் இல் விண்ணப்பித்து ஃபைபோனாக்கி எண்களை விகிதத்திற்கு, படி அதிகரிப்பு சீராக ஏற்படுகிறது முடியும், பெறப்படுகிறது.

பிபோனச்சி எண்கள் மற்றும் தங்க பிரிவில் இடையே இணையாக, நீங்கள் பார்க்க மற்றும் ஒரு "தங்க செவ்வகம்", இதன் பக்கங்களிலும் 1,618 போன்ற விகிதத்தில் இருப்பதால் உருவாக்க முடியும்: 1. அது பக்கங்களிலும் நீளம் தொடரின் எண்கள் சமமாக இருக்கும் என்பதை மிகவும் சிறிய இருந்து பெரிய செவ்வகம் போகிறது, கட்டப்பட்டது. கட்டுமான சதுர "1" தொடங்கி, தலைகீழ் பொருட்டு செய்ய முடியும். வரிகளை இணைக்கும் போது, வெட்டும் மையத்தில் செவ்வகத்தின் மூலைகளிலும் பிபோனச்சி அல்லது மடக்கை சுழல் பெற்றார்.

தங்கம் விகிதாச்சாரத்தில் பயன்படுத்துவதை வரலாறு

பல பண்டைய எகிப்து கட்டடக்கலை நினைவுச்சின்னங்கள் தங்கம் விகிதாச்சாரத்தில் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்டன: பிரபல பெரிய பிரமிட் முதலியன கட்டிட பண்டைய கிரேக்கத்தில் போன்ற கோயில்கள், வட்டரங்கத்தில் அரங்கங்களில் கட்டடக்கலை பொருள்களின் கட்டுமான பரவலாக அவர்களை ispolzoval .. எடுத்துக் காட்டாக, அத்தகைய விகிதாச்சாரத்தில் பண்டைய பார்த்தனான் கட்டுமான பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன, தியேட்டர் Dionysos (ஏதென்ஸ்), மற்றும் பழைய கட்டிடக்கலை தலைசிறந்த ஆக இதர பொருட்கள், நல்லிணக்கம் விளக்குகின்ற, கணித முறைப்படுத்தி அடிப்படையில்.

பின்னர் நூற்றாண்டுகளில், தங்க பிரிவில் வட்டி தணிந்து மற்றும் விதிகள் மறந்து விட்டன, ஆனால் புத்தகம் பிரான்சிஸ்கன் துறவி எல் பாசியோலிஸ் டி Borgo "தெய்வீக விகிதாச்சாரங்கள்" (1509) கொண்டு மறுமலர்ச்சி மீண்டும் மீண்டும் நடந்தது. அது கொண்டுவரப்பட்டிருக்கின்றன லியோனார்டோ டா வின்சி மூலம் எடுத்துக்காட்டுகள், இயற்றிய "தங்க பிரிவு" புதிய பெயர் பெற்றார். மேலும் அறிவியல் பூர்வமாக 12 பண்புகள் தங்க விகிதம், ஆசிரியர் அது கலை போல் இயற்கையில் வெளிப்படுவதே எப்படி பற்றி பேசினார் வழங்கியிருந்தார், மேலும் இது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது "அமைதி மற்றும் இயல்பு கட்டிட கொள்கை."

லியோனார்டோவின் Vitruvian மேன்

1492 ஆம் ஆண்டு லியோனார்டோ டா வின்சி Vitruvius புத்தகம் எடுத்துக்காட்டாக இருக்கின்றன படம் அது பக்கச் சார்பாக ஆண்டில் விவாகரத்து கைகளால் 2-நிலையில் ஒரு மனித உருவம் சித்தரிக்கிறது. எண்ணிக்கை ஒரு வட்டம் மற்றும் ஒரு சதுர பொறிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த எண்ணிக்கை மனித உடலில் (ஆண்), தி ரோமன் கட்டிட Vitruvius இன் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை தங்கள் ஆய்வின் அடிப்படையில் லியோனார்டோ விவரித்தார் புனிதமான விகிதாச்சாரத்தில் கருதப்படுகிறது.

மையமாக உடல் கைகள் மற்றும் கால்களை கருதப்படுகிறது வயிறு, ஒரு நபரின் உயரம் சமமாக ஆயுத நீளம், தோள்பட்டை அகலம் அதிகபட்ச = 1/8 உயரம், முடி = 1/7 மார்பு மேல் தொலைவு, மார்பு இருந்து தலை மேல் மேல் = 1/6 இறுதியில் இருந்து சம தூரத்திலுள்ள ஒரு புள்ளியாக முதலியன

அப்போதிருந்து, படம் மனித உடலின் உள் சமச்சீர் காண்பிக்கப்படுகிறது, ஒரு குறியீடாகவும் பயன் படுத்தப்படுகிறது.

கால "கோல்டன் பிரிவு" லியோனார்டோ மனித படத்தில் விகிதாசார உறவுகள் விவரிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, கால்கள் அடி இடுப்பு தொலைவு மேல் தொப்புள் அத்துடன் முதல் நீளம் வளர்ச்சி (இடை கீழே வந்துள்ளனர்) அதே தூரம் ஒத்துள்ளது. இந்த கணக்கீடுகள் தங்க விகிதம் கணிப்பில் பிரிவுகளில் அதே விகிதம் செய்யப்பட்டிருக்கிறது மேலும் 1.618 முனைகிறது உள்ளன.

இந்த அனைத்து களிப்போடு விகிதாச்சாரத்தில் அடிக்கடி அழகிய மற்றும் ஈர்க்கக்கூடிய படைப்புகளை உருவாக்க கலைஞர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

16-19 நூற்றாண்டுகளில் தங்க பிரிவில் ஆய்வுகள்

தங்க விகிதம் மற்றும் ஃபைபோனாக்கி எண்களை பயன்படுத்தி, விகிதாச்சாரத்தில் ஆராய்ச்சி பணி நூற்றாண்டுகளாக தொடர்ந்து. லியோனார்டோ டா வின்சி ஜெர்மன் கலைஞர் ஆல்பிரக்ட் ட்யூரெர் இணையாக அவர் மனித உடலின் சரியான விகிதாச்சாரத்தில் என்னும் ஒரு கோட்பாடு உருவாக ஈடுபட்டிருந்தார். இந்த, அவர்கள் கூட சிறப்பு திசைகாட்டி உருவாக்கப்பட்டது.

16 ஆம் நூற்றாண்டில். பிபோனச்சி எண்கள் உறவு மற்றும் தங்க பிரிவில் முதல் தாவரவியல் இந்த விதிகள் பயன்படுத்தப்படும் யார் வானியலாளர் கெப்லர், வேலை ஒதுக்கப்பட்டிருந்தது.

புதிய "கண்டுபிடிப்பு" தங்க பிரிவில் 19 எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. "கலைநயம் ஆய்வுகளை" ஜெர்மன் விஞ்ஞானி பேராசிரியர் Tseyziga ன் வெளியீட்டுடன். அவர் முழுமையான சரிவிகிதத்தில் உயர்த்தி அவர்கள் அனைவரும் இயற்கை நிகழ்வுகள் உலகளாவிய என்று அறிவித்தது. அவர்கள் மக்கள் ஏராளமான, அல்லது மாறாக அவர்களது உடல் விகிதாச்சாரத்தில் (. சுமார் 2 ஆயிரம்) ஆய்வு செய்த பல்வேறு உடல் பாகங்களை விகிதத்திற்கு உறுதி புள்ளிவிவர ஒழுங்கான முடிவுகளை முடிவுகளை: ஆயுத நீளம், கைகள், விரல்கள், முதலியன

மேலும் கலை பொருள்கள் (மட்பாண்டகளில், கட்டடக்கலை கட்டமைப்புகள்) என்னும் இசை டன் ஆய்வுசெய்யப்பட்டபோது கவிதைகளின் எழுத்து உருவளவைக் - Tseyzig கோடுகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் நீளம் வரைக்கும் காண்பித்துள்ளது அனைத்து, அவர் சொற்பதத்தை உருவாக்கினார் "கணித அழகியல்." பெற்ற பிறகு முடிவு பிபோனச்சி தொடர் பெறப்படுகிறது என்று தெரியவந்தது.

பிபோனச்சி எண்கள் மற்றும் இயற்கையில் தங்க பிரிவில்

காய்கறி மற்றும் விலங்கு உலகில், வளர்ச்சி மற்றும் இயக்கத்தின் திசையில் அனுசரிக்கப்படுகிறது இது சமச்சீர் வடிவம், உள்ள வடிவமைப்பதில் நோக்கி ஒரு போக்கு உள்ளது. தங்க விகிதம் இணக்கமாய் இது சமச்சீர் பாகங்கள், ஒரு பிரிவு - பல தாவரங்களுக்கும் விலங்குகளுக்கும் பொதுவான ஒரு முறை ஆகும்.

நம்மை சுற்றி இயற்கை உதாரணமாக, ஒரு ஃபைபோனாக்கி எண்களை விவரிக்கபப்டுகிறது:

• வேறெந்த கிளை அல்லது தாவரங்கள் இலைகள் இடம், கொடுக்கப்பட்ட எண்கள் 1, 1, 2, 3, 5 அதே தொலைவுகளில் ஒத்திருக்கும் ஒரு எண், 8, 13 மற்றும் மேலும்;
• சூரியகாந்தி விதைகள், வெவ்வேறு திசைகளில் முறுக்கப்பட்ட சுருள்களின் இரண்டு வரிசைகளில் பொய் (அ அளவில் கூம்புகள், அன்னாசிப்பழம் கலத்தில்);
• வால் மற்றும் உடல் பல்லி நீளம் விகிதம்;
• முட்டை வடிவம், ஒரு வரி அது ஒரு பரந்த பகுதிகளின் நெடுக தற்காலிகமாக நிறுத்தி வைத்து;
• மனிதனின் கை விரல்களில் விகிதம்.

மேலும், நிச்சயமாக, மிக சுவாரஸ்யமான வடிவங்களில் சுருள்களும் வலையில் ஷெல் வடிவங்கள் நத்தை தடை ஏற்படுவதால் ஏற்படும் சூறாவளி காற்று இயக்கம், இரட்டை சுருள் டிஎன்ஏ கட்டமைப்பில் மற்றும் பால்வெளிகள் - இவை எல்லாம் சேர்ந்து பிபோனச்சி வரிசை அடங்கும்.

கலை தங்க உபயோகிப்பது பற்றி பகுதியில்

தங்க பிரிவில் பயன்படுத்துவதை உதாரணங்கள் கண்டறியும் கலை ஈடுபட்டு ஆராய்ச்சியாளர்கள், விரிவாக வெவ்வேறு கட்டிடக்கலை பொருள்கள் மற்றும் கலை படைப்புகள் ஆராய. ஒலிம்பிக் ஜீயஸ், Apollona Belvederskogo மற்றும் அதீனா Parthenos சிலை - பிரபல சிற்பங்கள் அறியப்படுவது, படைப்பாளிகள் இதில் தங்க விகிதாச்சாரத்தில், கடைபிடிக்கின்றன.

லியோனார்டோ டா வின்சி பணி பற்றிய ஒரு - "மோனா லிசா சித்திரம்" - நீண்ட ஆராய்ச்சி விஞ்ஞானிகள் ஒரு பொருளாகவே இருந்து வந்திருக்கிறது. அவர்கள் வேலை கலவை முற்றிலும் "தங்க முக்கோணம்", வழக்கமான ஐங்கோண நட்சத்திர ஒன்றாக சேர்ந்து கொண்டுள்ளது என்று கண்டறியப்பட்டது. அனைத்து வேலை டா வின்சி அவர் மோனாலிசாவின் நம்பமுடியாத புதிரான புன்னகை பிடிக்க முடியும் என்று எப்படி ஆழமான, கட்டமைப்பு மற்றும் மனித உடலின் விகிதாச்சாரத்தில் அவரது அறிவு இருந்தது ஒரு சாட்சியமாகும்.

கோல்டன் பிரிவு கட்டிடக்கலை

எகிப்திய பிரமிடுகள், பாந்தியன், பார்த்தனான், நோட்ரே-டேம் டி பாரிஸ், செயின்ட் Vasiliya Blazhennogo மற்றும் பலர்: ஓர் எடுத்துக் காட்டாக, விஞ்ஞானிகள் கட்டிடக்கலை கும்படி, "தங்க பிரிவு" விதிகள் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட கற்றிருக்கிறோம் என்று கூறலாம்.

பார்த்தனான் - பண்டைய கிரேக்கத்தில் மிக அழகான கட்டிடங்களில் ஒன்றாகும் (5 நூற்றாண்டு கிமு.) - 8 பத்திகள் மற்றும் எதிரெதிர் திசைகளில் 17 விற்பனைப் பட்டியலில் இடம்பெற்றிருக்கிறது, பக்கங்களிலும் நீளம் அதன் உயரம் விகிதம் 0,618 சமமாக இருக்கும். அதன் முகப்பின் மீது திட்டங்களும் "தங்க பிரிவு" (கீழே புகைப்படம்) ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடவில்லை.

(என்று அழைக்கப்படும் "Modulor") கண்டுபிடிக்கப்பட்டது வெற்றிகரமாக கட்டடக்கலை பொருட்களை சரிவிகிதங்களுக்கான மட்டு அமைப்பின் முன்னேற்றம் பயன்படுத்தப்படும் யார் விஞ்ஞானிகள் ஒன்று - பிரஞ்சு கட்டிட லே Korbyuze இருந்தது. Modulor அடிப்படையில் மனித உடலின் பகுதிகளாக ஒரு நிபந்தனை பிரிவுடன் தொடர்புடைய அளவீட்டு முறை வைத்து.

மாஸ்கோவில் பல ரெசிடென்ஷியல் கட்டிடங்கள், அத்துடன் கிரெம்ளின் உள்ள செனட் கட்டிடம் கட்டிய ரஷியன் கட்டிட மிகைல் Kazakov, மற்றும் Golitsyn மருத்துவமனையில் (இப்போது 1st மருத்துவ Pirogov.) - வடிவமைப்பு மற்றும் கட்டுமான சட்டங்கள் பயன்படுத்தப்படும் யார் கட்டுமானர்களில் ஒருவராக இருந்த தங்க பிரிவில்.

வடிவமைப்பில் விண்ணப்ப விகிதாச்சாரத்தில்

இயல்பிலேயே, அனைத்து மக்கள் சிறந்த விகிதத்தில் பெற்றுள்ளனர் என்றாலும் அனைத்து ஆடை வடிவமைப்பாளர்கள் வடிவமைப்பு, புதிய படங்கள் மற்றும் கணக்கில் மனித உடலின் விகிதாச்சாரத்தில் எடுத்து மாதிரிகள் மற்றும் தங்க பிரிவில் விதிகள் செய்ய.

தாவரங்கள் (மரங்கள் மற்றும் புதர்கள்) பயன்படுத்தி கொள்ளளவு பூங்கா இசைப்பாடல்கள், நீரூற்றுக்கள் மற்றும் சிறிய கட்டடக்கலை பொருள்கள் மற்றும் வகைகளின் இயற்கை வடிவமைப்பு மற்றும் உருவாக்கம் திட்டமிடும்போது பயன்படுத்தப்படும் "தெய்வீக விகிதாச்சாரத்தில் செய்யலாம்". அனைத்து பிறகு, பூங்கா கலவை சுதந்திரமாக செல்லவும் மற்றும் ஒரு கலப்பு மையம் காணலாம் யார் பார்வையாளர், மீது உணர்வை உருவாக்கும் நோக்கில் வேண்டும்.

பூங்காவின் அனைத்து உறுப்புகள் வடிவகணித அமைப்பையே வகையில், உறவினர் நிலையை, லைட்டிங், ஒளி அந்த, ஒரு நபர் நல்லிணக்கம் மற்றும் சரியான உணர்வை அவ்வாறான விகிதங்களில் உள்ளன.

தான்னாள்வியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் தங்க பிரிவில் பயன்படுத்தி

கோல்டன் பிரிவு மற்றும் ஃபைபோனாக்கி எண்களை விதிகளும் டிஎன்ஏ மரபணு கட்டமைப்பில் விண்வெளி அமைப்புகளால் இரசாயன கலவை உள்ளடக்கியிருப்பதாக தொடக்க துகள்களால் ஏற்பட்டுக் கொண்டிருக்கும் ஆற்றல் நிலைமாற்றத்தைக் தோன்றும்.

இதே செயல்முறைகள், அதன் வாழ்வின் Biorhythms உள்ள வெளிப்படுவதே போன்ற மூளை அல்லது பார்வை நடவடிக்கை உறுப்புகள், மனித உடல், ஏற்படும்.

அல்காரிதம்களும் வடிவங்கள் தங்க விகிதாச்சாரத்தில் பரவலாக நவீன தான்னாள்வியல் மற்றும் தகவலியல் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மற்றும் நிரலாக்க மொழிகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் ஃபைபோனாக்கி எண்களை தொகை தீர்மானிக்க ஒரு சூத்திரம் எழுத - தீர்க்க புதிய புரோகிராமர்கள் கொடுக்கும் எளிய பணிகளைச் ஒன்று.

தங்க விகிதம் கோட்பாடு நவீன ஆராய்ச்சி

20 ஆம் நூற்றாண்டின் மத்தியில் என்பதால், பிரச்சினைகள் வட்டி குழுச் சூழ்நிலைகளில் மற்றும் பல்வேறு தொழில்களில் பல விஞ்ஞானிகள் ஒரு நபரின் வாழ்க்கை அதிகரிக்கும் தங்க விகிதாச்சாரத்தில் சட்டங்கள் தாக்கம்: கணிதவியலாளர்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள், உயிரியலாளர்கள், தத்துவவாதிகள், மருத்தவ வல்லுநர்கள், பொருளாதார நிபுணர்கள், இசைக்கலைஞர்கள் மற்றும் மற்றவர்களின் இன குழு.

அமெரிக்காவில் 1970-hgodov பத்திரிகை விஷயத்தில் ஆவணங்களை வெளியிடுகிறது இது பிபோனச்சி காலாண்டிதழ், வெளியிட தொடங்குகிறது என்பதால். பத்திரிகைகளில் தங்க பகுதி மற்றும் பிபோனச்சி தொடரின் பொதுவான விதி அறிவு பல்வேறு துறைகளிலும் பயன்படுகின்றன இதில் படைப்புகள் உள்ளன. உதாரணமாக, தகவல், ஆராய்ச்சி இரசாயன குறியேற்றம் செய்வதற்கு, உயிரியல், முதலியன

அனைத்து இந்த தங்க விகிதம் முழுமையான பல படைப்புகளில் அறிவியல் மற்றும் சமச்சீர் தெளிவாக அடிப்படை கேள்விகளுக்கு இணைக்கப்பட்ட என்று புராதன மற்றும் நவீன அறிஞர்கள், மற்றும் நம்மை சுற்றி உலகின் நிகழ்வுகளின் கண்டுபிடிப்புகள் உறுதிப்படுத்துகிறது.